一道高中三角函数题

f(x)=sin(ωx+π/3) (ω>0)f(π/6)=f(π/3) f(x)在(π/6,π/3)有最小值，无最大值，求ω要详细过程

因为(ω>0)f(π/6)=f(π/3) f(x)在(π/6,π/3)有最小值，无最大值，

所以T=π/6  2π/ω=π/6   所以ω=12

由f(π/6)=f(π/3) 可知f(x)的一条对称轴为x=1/2(π/6+π/3)=π/4且2π/ω＞π/3-π/6即ω＜12

又在(π/6,π/3)上只有最小值，所以f(π/4)=-1

代入数值为Sin(π/4ω＋π/3)=-1求得ω=14/3

因为f(π/6)=f(π/3)，且f(x)在(π/6,π/3)有最小值，无最大值

所以(πω*/6+π/3)+(πω*/3+π/3)=(4n-1)π,n为整数…………(1)这个解释起来比较困难，多试几个，是个规律吧

还有（πω*/3+π/3）-(πω*/6+π/3)<π………………（2）求的ω<6…………（3）

由 (1)式得ω=（24n-10）/3带入（3）式得n<=1

又ω>0，所以由ω=（24n-10）/3得n>=1

所以n=1，可得ω

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