关于一个初二几何问题

图画的有点不好，abc和dce都是等边三角形，bce在同一条直线上，bd和ac交于m,ae与dc交于n，求证：mcn是等边三角形。

是等边△。∵有一个角是60度的等腰△是等边△，首先可以知道角ACD是60° ，现在要证明的便是CM=CN

首先△ACE与△BCD是≌的，有两组边AC=BC和CD=CE，加上都是120°的夹角，SAS容易证明。

通过△ACE与△BCD≌，得到角MBC和角NAC是相等的，再用一次AC=BC，还有两个都是60° 的角ACN和BCM，用ASA可以得到△ACN和△BCM也是≌的，∴有CM=CN，∴得到证明。

∵△ABC是等边三角形且△DCE是等边三角形，∴AC=BC,CD=DE.

又∵∠ACB=60°，∠dce=60 °∴∠acd=60 °∴∠bcd=∠ace。 ∴△BCD全等于△ACE。

∴∠bdc=∠aec。

又∵∠acd=∠dce=60°。且DC=CE。∴△MCD全等于△NCE。∴CM=CN。且∠mcn=60 °，∴△mcn是等边三角形

写个思路:

△BCD≌△ACE(SAS),∠BDC=∠AEC,

△CDM≌△CEN(ASA),CM=CN,∠MCN=60°,∴...

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