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设max{x,y}表示x,y两个数中的最大值,例如max{0,2}=2,max{12,8}=12,max{-2,-2}=

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-05-21 19:11
  • 提问者网友:捧腹剧
  • 2021-05-21 12:13
设max{x,y}表示x,y两个数中的最大值,例如max{0,2}=2,max{12,8}=12,max{-2,-2}=-2,已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y
最佳答案
  • 五星知识达人网友:北城痞子
  • 2021-05-21 13:45

把N(-1,-4)代入y=
k
x得k=-1×(-4)=4,
所以反比例函数的解析式为y2=
4
x,
把M(2,m)代入y=
4
x得2m=4,解得m=2,
把M(2,2)、N(-1,-4)代入y1=ax+b得

2a+b=2
?a+b=?4,解得

a=2
b=?2,
所以一次函数的解析式为y1=2x-2,如图,
∵max{y1,y2}=y1
∴y1≥y2
当-1≤x≤0或x≥2时,y1≥y2
故答案为-1≤x≤0或x≥2.


试题解析:


先把N(-1,-4)代入y=

k
x
可求出k,确定反比例函数的解析式为y2=
4
x
,再把M(2,m)代入y=
4
x
可确定M的坐标为(2,2),然后利用待定系数法确定次函数的解析式为y1=2x-2,再画出两函数图象,由于max{y1,y2}=y1,利用max{x,y}表示x,y两个数中的最大值得到y1≥y2,然后观察函数图象得到当-1≤x≤0或x≥2时,y1≥y2

名师点评:


本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了观察图象的能力以及max{x,y}表示的意义.

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