已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:（1）如图1，当点D与点C位于直线AB

已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:（1）如图1，当点D与点C位于直线AB

解：（1） ；…………………………………………1’ （2） ； …………………………………………2’ （3）以点D为中心，将△DBC逆时针旋转60°，则点B落在点A，点C落在点E.联结AE,CE， ∴CD=ED，∠CDE=60°，AE =CB= a， ∴△CDE为等边三角形， ∴CE=CD.    …………………………………………4’ 当点E、A、C不在一条直线上时，有CD=CE当点E、A、C在一条直线上时， CD有最大值，CD=CE=a+b； 此时∠CED=∠BCD=∠ECD=60°，∴∠ACB=120°，……………………7’ 因此当∠ACB=120°时，CD有最大值是a+b.

略

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