已知{an}为等差数列,S30=50,S50=30,求S80

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-20 22:30

提问者网友：孤山下
2021-03-20 18:32

答案是[80(a1+a80)]/2=-80,但a1,a80怎么求没有告诉，怎么求？

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-03-20 19:47

S50=50（a1+a50）/2=25(a1+a50)=30
a1+a50=1.2
S30=30 (a1+a30) /2=15(a1+a30)=50
a1+a30=0.3
(a50-a30)/(50-30-1)=0.9/1.9=9/19
a30=a1+9/19*29=a1+216/19
a1+216/19+a1=0.3
a1=-2103/380
a80=a1+9/19*79=12117/380

全部回答

1楼网友：渡鹤影
2021-03-20 20:18

设公差为d s30=30a1+435d=50 s50=50a1+1225d=30 10a1+145d=50/3 (1) 10a1+245d=6 (2) (2)-(1) 100d=-32/3 d=-32/300 s80=s50+(a51+a52+...+a80) =s50+(a1+50d+a2+50d+...+a30+50d) =s50+(a1+a2+...+a30)+30×50d =s50+s30+5×300×(-32)/300 =50+30-160 =-80 如果你证明过下面的题目：等差数列，m≠n，sm=n sn=m，则s(m+n)=-(m+n)，那么可以直接得到答案，结果是一样的。

2楼网友：鱼忧
2021-03-20 20:04

S30=30a1+30*29d/2=30a1+435d=50, S50=50a1+50*49d/2=50a1+1225d=30, S50-S30=20a1+790d=20a1+10*79d=-20 S80=80a1+80*79d/2=80a1+40*79d=4(20a1+10*79d)=4*(-20)=-80

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