三角形中线问题（证明）△ABC中,AM为BC边上的中线.求证：AM

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-02-23 00:26

提问者网友：藍了天白赴美
2021-02-22 07:35

最佳答案

五星知识达人网友：蓝房子
2021-02-22 08:41

过C作CN‖AB交AM延长线于N,可证△ABM≌△CMN所以AB=CNAN=2AM在△ACN中,AC+CN>AN所以AC+AB>2AM即AM======以下答案可供参考======供参考答案1:过点c做AB的平行线，求证三角形ABM全等于三角形DCM，再利用两边之和大于第三边，即可解出供参考答案2:根据三角形，任意两边和大于第三边来证明。证明：过B,C分别作AC与AB边的平行线，交于点D 则四边形ABDC为平行四边形因为AB=CD 所以AB+AC=CD+AC 所以AC+CD》AD(任意两边和大于第三边) 所以AC+CD》2AM(角平分线性质) 即AM《1/2（AC+CD）即AM《1/2（AC+AB）所以得证供参考答案3:把三角形弄成平行四边形就可以证了,AM是此平行四边形的对角线的一半,,用三角形两边之和大于第三边来证明.

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1楼网友：掌灯师
2021-02-22 09:40

和我的回答一样，看来我也对了

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