已知函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+9/2(a>0)。
(1)当a=3时，求f(x)的单调递增区间;
(2)求证:曲线y=f(x)总有斜率为a的切线;
(3)若存在x
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已知函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+9/2(a>0)。 (1)当a=3时，求f(x)的单调递增区间; (2)求证:曲线y=f(x)总有...
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解决时间 2021-02-09 21:57
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-09 08:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-09 08:59
1)a=3
f(x)=1/3x^3-3/2x^2+9/2
f导数(x)=x^2-3x>0
x(x-3)>0
x<0或x>3
2)f导数(x)=x^2-ax=0
x=0或x=a
所以f(x)与斜率为a的直线相切。
3）
f(x)=1/3x^3-3/2x^2+9/2
f导数(x)=x^2-3x>0
x(x-3)>0
x<0或x>3
2)f导数(x)=x^2-ax=0
x=0或x=a
所以f(x)与斜率为a的直线相切。
3）
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-02-09 10:17
0)和(3,x=a
故f(x)总有斜率是a的切线,+无穷).
(2)
f'(x)=x^2-ax=x(x-a)=0
得到x=0;=0
即单调增区间是(-无穷;2x^2+9/2
f'=3,x<(x)=x^2-3x=x(x-3)>=0
x>(1)当a=3时
f(x)=1/3x^3-3/
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