一道高中数学直线题目！！求详细解答过程！

题目：在长方形ABCD中，A（1,1），向量AB=（6,0）,点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点(X,Y)。

问题：（1）若向量AD=（3,5），求点C的坐标

           （2）当（向量）|AB|=（向量）|AD|时，求x\y满足的关系式

（1）向量AC=AB+AD=(9,5)  因为A（1，1） 所以C（10，6）

由题意得∵A（1,1），向量AB=（6,0）设B(x0,y0),则AB=(x0-1,y0-1)=(6,0)    

∴x0=7,y0=1   

 ∴B(7,1)

又∵点M是线段AB的中点

∴M(4,1)

(1)若向量AD=（3,5），则D(4,6)

∵在长方形ABCD中

∴向量AB=DC

设C(x1,y1)

则(6,0)=(x1-4,y1-6)

∴C(10,6)

(2)设D(x2,y2)

AD=(x2-1,y2-1)

∵AB⊥AD

∴6*(x2-1)+0*(y2-1)=0

∴x2=1,

又向量）|AB|=（向量）|AD|

∴36=（y2-1）^2得y2=5

∴D (1,5) ∴C(7,5)

设线段CM与BD交于点N(x,y)

∵△MNB∽△CND

∴BM/DC=BN/ND=1/2

∴向量DN/NB=1/2

即NB=2DN

∴(7-x,1-y)=2(x-1,y-5)

x=3.y=2

∴x/y=3/2

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