高一三角函数难题，急！！

若对于任意x属于实数设函数f(x)=2sin(πx/2+π/，|x1-x2|的最小值为;5)，都有f(x1)小于等于f(x)小于等于f(x2)成立

f(x1)就是最小值-2
f(x2)就是最大值2
|x1-x2|的最小值就是半个周期
T=2π/(π/2)=4
T/2=2

sinα+sinβ =1/3 求sinα-(cosβ)^2的最大值 解： sina=1/3-sinb (cosb)^2=1-(sinb)^2 所以 sina-(cosb)^2 =1/3-sinb-[1-(sinb)^2] =(sinb)^2-sinb-2/3 =(sinb-1/2)^2-1/4-2/3 =(sinb-1/2)^2-11/12 因为sina+sinb=1/3 而sina<=1 ...展开sinα+sinβ =1/3 求sinα-(cosβ)^2的最大值 解： sina=1/3-sinb (cosb)^2=1-(sinb)^2 所以 sina-(cosb)^2 =1/3-sinb-[1-(sinb)^2] =(sinb)^2-sinb-2/3 =(sinb-1/2)^2-1/4-2/3 =(sinb-1/2)^2-11/12 因为sina+sinb=1/3 而sina<=1 所以sinb>=-2/3 当sinb=-2/3时 (sinb-1/2)^2有最大值 所以最大值为 (-2/3-1/2)^2-11/12 =4/9收起

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