已知x+1/x=4，求x2/x4+x2+1的值

已知x+1/x=4，求x2/x4+x2+1的值

显然x≠0
x+1/x=4
两边平方
x2+2+1/x2=16
减1
x2+1+1/x2=15

x2/x4+x2+1 上下同除以x2
=1/(x2+1+1/x2)
=1/15追问你题意理解错了，可能是我写的不够正确，是x+（1/x）=4，追答对呀，没什么问题呀
平方得到
x²+2+(1/x²)=16
x²+1+(1/x²)=15
然后求的式子上下除以x²就变成
1/x²+2+(1/x²)
=1/15追问答案是1/5追答你把最后求的式子打上括号，再看看......追问你有误导嫌疑啊，我算也是1/15了、、、、、、追答。。。。楼下们都算得1/15
你题目要没写错就是答案错了～～追问可是，我有疑问，是哪条定理说，式子可以两边平方的，你能告诉我原因吗？追答额，如果a=b则a²=b²这个有问题吗？木有学？追问这个真的木学！老师也从来没教，但是，前辈，你记得，乘法的规则吧，式子两边同时乘或除以一个不为零的数，式子的值不变，可是这里a≠b，那么a2怎么等于b2呢追答都呀，那不前面a=b嘛，怎么又a≠b - -||
a=b
a*a=b*a
因为a=b所以把后面的a换成b
a*a=b*b

式子写的不清楚追问现在清楚了，你会？追答不是1 /15吗

(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2=16则x^2+1/(x^2)+1=15

解
【1】
x+(1/x)=4, 两边平方，整理可得
x²+(1/x²)=14
∴上面式子两边乘以x², 可得：
x⁴+1=14x²
∴x⁴+x²+1=15x²
∴原式=x²/(15x²)=1/15追问啥定理说过式子两边可以平方的？还望阁下指教

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