△ABC中,AB=AC,BD=BC=AD,求出∠A的度数。
求三角形的角的度数
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-06 12:29
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-05-06 04:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-05-06 05:46
设∠A=X
因为AD=BD
所以∠A=∠ABD=X
因为∠A=∠ABD
所以∠BDC=∠A+∠ABD=2X
因为BD=BC
所以∠BDC=∠BCD=2X
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=2X
由此可得方程X+2X+2X=180
解得X=36
所以∠A=36
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-05-06 07:27
由BD=BC=AD可知，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，故∠DBC=180°-2∠C，所以由 ∠A+∠ABC+∠C=180° 可知，∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=180°，故 ∠A+∠A+（180°-2∠C）+∠C=180°，化简得，2∠A=∠C，又因为AB=AC，故∠C=∠ABC，所以 5∠A=180°，故角A=36°
- 2楼网友：十鸦
- 2021-05-06 06:38
36°
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