过点A(1,2)且与两定点(2,3)、(4,-5)等距离的直线方程

过点A(1,2)且与两定点(2,3)、(4,-5)等距离的直线方程

考虑两定点B和C在直线的同一边:点A(1,2)与点B(2,3)的斜率是(2-3)/(1-2)=1AB距离=√[(1-2)²+(2-3)²]=√2∵AB平行CD,∴点C(4,-5)与点D(h,k)的斜率也是1即(k+5)/(h-4)=1,k=h-9CD距离=√{(4-h)²+[-5-(h-9)]²}∵AB距离=CD距离∴√2=√{(4-h)²+[-5-(h-9)]²}h²-8h+15=0h=3或h=5,若h=5,CD斜率是-1,不符合要求,因此舍去即h=3,k=3-9=-6,∴D(3,-6)直线方程可由AD求得:斜率=(2+6)/(1-3)=-4y-2=-4(x-1)4x+y-6=0考虑两定点B和C分别的直线的两边:两定点B(2,3)和C(4,-5)与直线距离相同则直线经过他们的中点(h,k)h=(2+4)/2=3,k=(3-5)/2=-1∴BC中点(3,-1)∴直线经过(1,2)和(3,-1)点,根据两点式方程(y-2)/(x-1)=(-1-2)/(3-1)=-3/22y-4=3-3x∴直线方程：3x+2y-7=0 过点A(1,2)且与两定点(2,3)、(4,-5)等距离的直线方程(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:y=-1.5+3.5供参考答案2:这道题首先明确图景到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上下面要求BC的中垂线l2中垂线l2与BC垂直，所以斜率乘积-1Kbc=8/-2=-4Kl1*Kbc=-1Kl1=1/4所以l2:y=x/4+n

这下我知道了

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