数1/(1/10+1/11+1/12+.......+1/19)的整数部分是几?在线等!

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-21 10:43

提问者网友：不爱我么
2021-03-20 13:35

奥数题!现在的孩子真是累啊!

最佳答案

五星知识达人网友：煞尾
2019-12-05 17:40

因为分子相同的分数,分母大的分数值反而小,分母小的分数值反而大,可把这10分数经过放大,把分母看作10,所以
1/10+1/11+1/12+.......+1/19<1/10×10,把这10个分数经过缩小,把分母看作1/19,所以1/10+1/11+1/12+.......+1/19>1/19×10=10/19
即1/10/10<1/10/19,
1/(1/10+1/11+1/12+.......+1/19)得值不论看作小一些,还是大一些,他的整数部分都是1,不会改变
所以
1/(1/10+1/11+1/12+.......+1/19)的整数部分是1

全部回答

1楼网友：雪起风沙痕
2020-11-22 12:59

因为1/19×10＜1/10+1/11+1/12+.........+1/19＜1/10×10

所以：10/19＜1/10+1/11+1/12+.........+1/19＜1

所以：1＜1/(1/10+1/11+1/12+.........+1/19）＜1又9/10

所以：1/(1/10+1/11+1/12+.........+1/19)的商的整数部分是1

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