求教 ：向量 （最好能拍成图教我~)

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第一个问题：∵向量m＝（2sinB,－√3）、向量n＝（cos2B,2［cos（B/2）］^2－1）、向量m∥向量n,∴2sinB｛2［cos（B/2）］^2－1｝＋√3cos2B＝0,　∴2sinBcosB＋√3cos2B＝0,∴sin2B＋√3cos2B＝0,　∴（1/2）sin2B＋（√3/2）cos2B＝0,∴sin30°sin2B＋cos30°cos2B＝0,　∴cos（2B－30°）＝0.∵B为锐角,∴0°＜B＜90°,∴0°＜2B＜180°,∴－30°＜2B－30°＜150°,∴由cos（2B－30°）＝0,得：2B－30°＝90°,　∴2B＝120°,　∴B＝60°.第二个问题：∵B＝60°,　∴sinB＝√3/2、cosB＝1/2.由余弦定理,有：b^2＝a^2＋c^2－2accosB,∴4＝a^2＋c^2－ac≧2ac－ac＝ac,∴△ABC的面积＝（1/2）acsinB≦（1/2）×4×（√3/2）＝√3.∴满足条件的△ABC的面积最大值是√3.======以下答案可供参考======供参考答案1:留下邮箱供参考答案2:(1)m//n -> 2sinB*(2cos(B/2)^2-1)=-√3cos2B ->2sinBcosB+√3cos2B=0 -> sin2B+√3cos2B=0 -> sin(2B+π/3)=0-> 2B+π/3=kπ -> B=-π/6+kπ/2 -> 因为B为锐角，所以B=π/3(2)若b=2 -> 根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB-> 4=a^2+c^2-ac -> ac+4=a^2+c^2S=1/2*acsinB=√3/4*ac根据基本不等式,a^2+c^2>=2ac -> ac+4>=2ac -> ac ac的最大值为4所以S的最大值为√3

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