矩阵求解的最小二乘法，如何用最小二乘法求解线性方程组请用一个

矩阵求解的最小二乘法，如何用最小二乘法求解线性方程组请用一个

因为y其实是关于x的显函数,但写不出来具体y=多少x,就用一个不将因变量单独放在一边的式子表示,y是一个函数,而等式两边都是对x求导,根据链式法则,y平方先对外层函数求导是2y,再对内层函数y求导,当然是y‘.
重要的是两边都是对x求导,不能一边对x,一边对y

设A为方程组的系数矩阵，B为方程组的常数项值，X为方程组的解。则 X=pinv(A)*B，或X=A\B。 例如：用matlab求解下列方程组 >>A=[1 2;3 -2;1 -1];B=[1;4;2]; >> pinv(A)*B ans = 1.28378378378378 -0.175675675675675

原理：1.初等变换不改变矩阵的秩 2.行阶梯形矩阵的秩等于其非零行的行数 结论：矩阵的秩等于与其等价的行阶梯形矩阵（即由初等变换化成的行阶梯形矩阵）的非零行的行数。 初等变换后矩阵为： 1 1 2 3 1 0 1 2 -1 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 t-1 其中前三列是由系数矩阵化来的或对应的，整个矩阵是由增广矩阵化来的或对应的。 画一条阶梯线出来，阶梯线左下方都为零，阶梯线上方元素如下所示： 1 1 2 3 1 1 2 -1 1 1 2 t-1 这四行元素成阶梯形，且四行均为非零行（元素不全为0的行），因此该矩阵（增广矩阵）缉激光刻叱灸癸熏含抹秩为4（行阶梯形的秩等于其非零行的行数） 系数矩阵是前三列，其对应的行阶梯形为 1 1 2 3 1 2 -1 1 共三个非零行，因此秩为3.

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