∫根号SIN^3X-SIN^5XDX 怎么解啊 ？ 不会做
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解决时间 2021-02-16 17:56
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-02-15 20:45
∫根号SIN^3X-SIN^5XDX 怎么解啊 ？ 不会做
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-15 22:04
√(sin^3x-sin^5x)
=√sin^3x(1-sin^2x)=√sin^3xcos^2x
根式里面大于0 ，所以sinx>0
∫sin^3/2 x *｜cosx｜dx
当cosx>0时，上式=∫sin^3/2 x dsinx
令sinx=t , =∫t^3/2dt=(2/5)t^(5/2)=(2/5) sinx^(5/2) （2kπ<=x<=π/2+2kπ）
当cosx<0时，上式=-∫sin^3/2 x dsinx
=-(2/5) sinx^(5/2)
（2kπ+π/2<=x<=π+2kπ)
=√sin^3x(1-sin^2x)=√sin^3xcos^2x
根式里面大于0 ，所以sinx>0
∫sin^3/2 x *｜cosx｜dx
当cosx>0时，上式=∫sin^3/2 x dsinx
令sinx=t , =∫t^3/2dt=(2/5)t^(5/2)=(2/5) sinx^(5/2) （2kπ<=x<=π/2+2kπ）
当cosx<0时，上式=-∫sin^3/2 x dsinx
=-(2/5) sinx^(5/2)
（2kπ+π/2<=x<=π+2kπ)
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