初一数学问题 急急急 明天要交了

在同一平面内有OA、OB、OC三条射线，若∠BOC比∠AOB的补角的五分之二小于5°，∠AOC比∠BOC的余角小10°，则∠AOC的度数为多少？（答案有2解）

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根据OA，OB，OC的位置关系共有3中情形如图所示：设∠AOC=x,∠BOC=y，

第一种情形：

∠AOB=x-y

从而根据题意有

y=(180-x+y)*(2/5)-5，

x=90-y-10.

解得x为负数，故不可能，第一种情形排除.

第二种情形：

∠AOB=x+y

从而根据题意有

y=(180-x-y)*(2/5)-5，

x=90-y-10.

解得x=45,y=35即∠AOC=45度

第二种情形：

∠AOB=y-x

从而根据题意有

y=(180+x-y)*(2/5)-5，

x=90-y-10.

解得x=25,y=55即∠AOC=25度

从而共有两种情况。

情况一

(180－∠AOB)×0.4－∠BOC＝5

90－∠BOC－（∠AOB＋∠BOC）＝10

∠AOB＝30

∠BOC＝25

∠AOC＝55

情况二

(180－∠AOB)×0.4－（∠AOB＋∠AOC）＝5

90－（∠AOB＋∠AOC）－∠AOC＝10

∠AOC＝25

题设条件∠BOC+5=(180-∠AOB)*2/5-----------

∠AOC+10=90-∠BOC

隐含条件射线位置关系1.三个角相加得360

2.两个角之和得第三角

解两组三元一次方程 得两种不同情况的答案

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