求教一道高二椭圆题，需具体过程，快，高分！！！

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（1）以线段AB的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,则A（－2,0）,B（2,0）.设动点P（x,y）.易知,tan∠PAB就是直线PA的斜率故由斜率公式可得tan∠PAB＝y/（x＋2）.同理可得tan∠PBA＝y/（x－2）.∴由题设可得〔y/（x＋2）〕×〔y/（x－2）〕＝t.整理即得动点P的轨迹方程：（x^2/4）＋〔y^2/（－4t）〕＝1．（x≠±2）.（2）当t＜－1时,易知－4t＞4．∴此时动点P的轨迹就是椭圆,a2＝－4t,b2＝4,c2＝a2－b2＝4（－1－t）.由椭圆定义可知,|F1F2|＝2c,|QF1|＋|QF2|＝2a.在△QF1F2中,由题设及余弦定理可得：cos120o＝（|QF1|^2＋|QF2|^2－|F1F2|^2）/〔2|QF1|×|QF2|〕∴|QF1|×|QF2|＝（|QF1|＋|QF2|）^2－|F1F2|^2－2|QF1|×|QF2|＝4a^2－4c^2－2|QF1|×|QF2|.∴|QF1|×|QF2|＝4a^2－4c^2＝4b^2＝16．

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