三角函数 设f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=
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解决时间 2021-02-02 07:32
- 提问者网友:我的未来我做主
- 2021-02-01 18:57
三角函数 设f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=
最佳答案
- 五星知识达人网友:酒者煙囻
- 2021-02-01 19:57
思路:原题是f(sinx)=3-cos2x,左边的自变量是sinx,而右边的是cos2x,所以第一想法是把右边的变换成自变量的某种形式,也可以理解成设sinx=t,则f(sinx)=f(t),所以现在要做的就是转换右边,右边是3-cos2x,那就把它化成sinx的某种形式,这里有个公式,叫倍角公式:cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2,用这个公式右边=2+2(sinx)^2,所以 f(sinx)=2+2(sinx)^2,即f(t)=2+2t^2,则,f(cosx)=2+2(cosx)^2,对于这类问题基本可以用这种方法解决.======以下答案可供参考======供参考答案1:用到cos2x=1-2(sinx)^2即于是=3-(1-2(sinx)^2))=2+2(sinx)^2再把含sinx的都用x代替即得到f(x)=2+2X^2再将x用cosx带入即可。供参考答案2:f(sinx)=3-cos2xf(cosx)=f[sin(π/2-x)]=3-cos[2(π/2-x)]=3-cos(π-2x)=3-(-cos2x)=3+cos2x供参考答案3:∵f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sinx*sinx) ∴f(x)=3-(1-2x*x) =2+2x*x 或者:设sinx=t cos2x=1-2(sinx)^2=1-2t^2 f(sinx)=3-cos2x f(t)=3-(1-2t^2)=2t^2+2 ==>f(x)=2x^2+2 f(cosx)=2cos^2 x+2=1+cos2x+2=3+cos2x 用到三角函数的公式,如2倍角等。供参考答案4:f(x)=2x^2+2 cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2 (cosx)^2=1-sinx^2供参考答案5:f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sin^2x)=2+2sin^2(x)f(cosx)=2+2cos^2(x)
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- 1楼网友:几近狂妄
- 2021-02-01 20:56
好好学习下
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