已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/
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解决时间 2021-03-12 13:12
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-03-11 14:06
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-11 15:01
ab=cos(3x/2)*cos(x/2)-sin(3x/2)*sin(x/2) =cos[(3x+x)/2] =cos(2x).a+b=(cos(3x/2)+cos(x/2),sin(3x/2)-sin(x/2)),|a+b|=√[(cos(3x/2)+cos(x/2))^2+(sin(3x/2)-sin(x/2))^2] =√[2(1+cos2x)] =2*|cosx|,因为,x∈[-π/3,π/4].则有,cosx>0,即,|a+b|=2*|cosx|=2cosx.2.若f（x）=a*b-|a+b|.则有,f(x)=cos2x-2cosx,=2cos^2x-1-2cosx =2(cosx-1/2)^2-3/2.而,x∈[-π/3,π/4].则有,1)当X=0时,cos0=1,则f(x)=2(1-1/2)^2-3/2=-1.2)当X=π/4时,cosπ/4=√2/2,则f(x)=2*(√2/2-1/2)^2-3/2=-√2.则,f(x)最大值=-1,f(x)最小值=-√2.
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-03-11 15:38
这个问题我还想问问老师呢
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