已知y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和点B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集为A.（-1，2）B.（0，3）C.（-∞

已知y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和点B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集为A.（-1，2）B.（0，3）C.（-∞，-2）D.（-∞，3）

A解析分析：由题意先求|f（x）|＜1的解集，然后利用函数的定义域或者图象的平移，求出不等式|f（x+1）|＜1的解集，即可得到结论．解答：y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和点B（3，-1），所以|f（x）|＜1的解集是 {x|0＜x＜3}，则不等式|f（x+1）|＜1的解集为：{x|-1＜x＜2}，故选A．点评：本题考查不等式的解法，解集的表示方法，是基础题．

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