高一数学题!解解吧

已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上的亮点,那么|f(x+1)|＜1的解集的补集是( )

A(-1,2) B(1,4) C(-∞,-1]∪[4,+∞) D(-∞,-1]∪[2,+∞)

给出解的过程 让我明白我为什么不会!

谢谢!

解：D

∵|f（x＋1）|＜1

∴﹣1＜f（x＋1）＜1

又函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)、B(3，1)是其图象上的两点。

∴0＜x＋1＜3

∴﹣1＜x＜2

即不等式 |f(x＋1)|＜1的解集为{x|﹣1＜x＜2 }

∴不等式 |f(x＋1)|＜1的解集的补集为{x|x≤﹣1或x≥2 }

答案 D

据题意可知o<X+1<3所以-1<X<2又因为求其补集，所以X.>=2或X<=-1

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