100以内既不被2，也不被3，又不被5整除的数有多少个？写出详细步骤和理由。

100以内既不被2，也不被3，又不被5整除的数有多少个？写出详细步骤和理由。

以下除不尽的取整数
100 / 2 = 50
100 / 3 = 33……1
100 / 5 = 20
100 / (2*3) = 16……4
100 / (2*5) = 10
100 / (3*5) = 6……10
100 / (2*3*5) = 3……10

被2或3或5整除的有
(50 + 33 + 20) - (16 + 10 + 6) + 3 = 74个

原因是这样的：
第一组是被其中一个数整数的数，加起来；
第二组是被其中2个数整除的，它们被上面重复相加了，减去；
第三组是被其中3个数整除的，它们被上面多减了一次，再加回来。

所以所求为
100 - 74 = 26。追问第三组是被其中3个数整除的，它们被上面多减了一次，再加回来。

这步不理解，还有，这是别人的答案吧？追答字太多， 懒得打

比如说10内2的倍数是2，4，6，8，10
3的倍数是3，6，9

10-5-3时，把6减了2次，所以要再加上1个数，懂了没追问是不是30，60，90这三个数在第一步时加了三次，第二步减了三次，然后没了，所以第三步要加上去？追答对，你蛮聪明的嘛，会举一反三

有1，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，49，53，59，61，67，71，73，77，79，83，89，91，97，
首先不被2整除，个位就不能是0，2，4，6，8。不被5整除，个位也不能是5，所以只有个位是1，3，7，9的才行，但是 21，51，81三个带1的是3的倍数，33，63，93三个带3的是3的倍数，27，57，87是3的倍数，39，69，99是3的倍数，除去这些，还有1，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，49，53，59，61，67，71，73，77，79，83，89，91，97，一共26个

1，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，77，79，83，87，89，97，99。

1、所有质数
2、合数，只能含有因数7、11、13中2个，77和91

能被2整除的100÷2=50个
能被3整除的100÷3=33个...1
能被5整除的100÷5=20个
既能被2又能被3整除的;100÷6=16个...4
既能被2又能被5整除的;100÷10=10个
既能被3又能被5整除的;100÷15=6个...10
能同时被2、3、5整除的100÷30=3个...10
50+33+20-16-10-6+3=74个
100以内既不被2，也不被3，又不被5整除的数有：100-74=26个

解：
设满足这个条件的数为ab（0≤a≤9, 1≤b≤9，a、b均为正整数）
则有： 该数不能被5和2整除，那么有b≠0,2,4,6,8,5 即b只能是1,3,7,9
1≤a+b≤18 且a+b不能是3的倍数
所以a+b只能是：1,2,4,5,7,8，10,11,13,14,16,17
当b=1时，a+b=1,2,4,5,7,8,10 这7个，即此时满足题意的有7个数
当b=3时，a+b=4,5,7,8,10,11这6个，即此时满足题意的有6个数
当b=7时，a+b=7,8,10,11,13,14,16这7个，即此时满足题意的有7个数
当b=9时，a+b=10,11,13,14,16,17这6个，即此时满足题意的有6个数
一共满足题意的数有7+6+7+6=26个

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息