1除以（1乘2）加上1除以（2乘3）加上1除以（3乘4）······加上1除以（99乘100）等于多少
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解决时间 2021-08-19 09:28
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-08-18 12:38
1除以（1乘2）加上1除以（2乘3）加上1除以（3乘4）······加上1除以（99乘100）等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-08-18 13:09
1除以（1乘2）即是1减去二分之一；1除以（2乘3）即是二分之一减去三分之一；1除以（3乘4）即是三分之一减去四分之一；······1除以（99乘100）即是九十九分之一减去一百分之一；化简到最后就是1减去一百分之一，等于一百分之九十九。
呵呵，把式子列出来更明显的就看出来了。
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-08-18 18:35
1/[n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
式子都可以这样拆开，容易得出结果！
- 2楼网友：玩世
- 2021-08-18 17:34
1除以（1乘2）加上1除以（2乘3）加上1除以（3乘4）······加上1除以（99乘100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
- 3楼网友：迟山
- 2021-08-18 16:15
1除以（1乘2）加上1除以（2乘3）加上1除以（3乘4）······加上1除以（99乘100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100
- 4楼网友：玩家
- 2021-08-18 15:01
一百分之99 满意请采纳
- 5楼网友：雪起风沙痕
- 2021-08-18 13:21
1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+······+1/（99×100）
=(1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+······+（1/99-1/100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+······+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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