函数 极限 连续性 e证明 e的2x次方=2x乘（x的平方-1） 有解或者无解

函数 极限 连续性 e证明 e的2x次方=2x乘（x的平方-1） 有解或者无解

设 f(x)= e^x -x(x^2/4-1) = e^x + x - (x^3)/4.f(2x)=0 的根即是原方程的解.所以只需考虑f(x)是否有零点.当 x = 1+2x + x^2/24 ( 12 - 2x+x^2)=1 +2x +11x^2/24 + x^2/24 (x-1)^2 >0 所以,f(x) 在R上无零点.即原方程无解.======以下答案可供参考======供参考答案1:一般的思路就是：令函数F=e的2x次方-2x乘（x的平方-1），然后求导，考擦单调性进而求出最值，看最值和0的关系即可供参考答案2:不很确定方程形式是否如右：e^(2x)=2x*(x^2-1)；当x1；取函数式f(x)=e^(2x)-2x(x^2-1)，导函数 f'(x)=2e^(2x)-6x^2+2；x=1时，f(1)=e^2>0，f'(1)=2e^2-4>0，函数处于增加过程中；求函数f(x)极值点。令 f'(x)=2e^(2x)-6x^2+2；因f'(1)=2e^2-6+2>0，f''(1)=4e^2-12>0，f'''(1)=8e^2-12>0，所以f''(x)>0、f'(x)>0是增函数（当x>1时）所以f(x)在x>1情况下无极值点，且为>0的增函数；综合知，原方程无解。

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