已知数列{an}的通项公式为an=1/根n +根（n+1）,若an+a(n+1)=根（11）-3,则
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解决时间 2021-02-18 18:48
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-17 20:29
已知数列{an}的通项公式为an=1/根n +根（n+1）,若an+a(n+1)=根（11）-3,则
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-17 20:47
an=1/[√n+√(n+1)]=[√(n+1)-√n]/{[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]=√(n+1)-√n于是a(n+1)=√(n+2)-√(n+1)那么ab+a(n+1)=√(n+2)-√(n+1)+√(n+1)-√n=√(n+2)-√n=√11-3 ①而√(n+2)-√n={[√(n+2)-√n][√(n+2)+√n]}/[√(n+2)+√n]=2/[√(n+2)+√n]所以√11-3=2/[√(n+2)+√n],那么√(n+2)+√n=2/(√11-3)=√11+3 ②②-①,得：2√n=6,于是解得n=9
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-17 20:57
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