函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,则函数y=f(2x-1)的定义域是?其中第一个函数中的x

函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,则函数y=f(2x-1)的定义域是?其中第一个函数中的x

其中第一个函数中的x和第二个函数中的x所表示的意义是否一样?不一样.函数y=f（x+1)的定义域是表示x的取值范围还是x+1的取值范围?是X的范围.所求的定义域是x的取值范围还是2x-1的取值范围?是X的范围.y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,即-2======以下答案可供参考======供参考答案1:分析：由题意得函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤52 ．因为函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤5 2 ．．所以函数f（2x-1）定义域为[0，5 2 ]点评：解决此类问题的关键是熟练掌握求函数定义域的方法，如含分式的、含根式的、含对数式的、含幂式的以及抽象函数求定义域．供参考答案2:函数y=f (x+1)的定义域为【-2，3】 即该函数-2 即f(X)的定义域是-1 把2X-1代入定义域-1 得-1所以其定义域为[0,2.5]供参考答案3:第一个函数与等二个函数之中的X是不一样的，因为它代表了不同的取值范围 定义域是X的取值，不要理解成给的表达式的取值。 因为f(X+1)的定义域为【-2，3】 所以 -2 则-1 将f(2X-1）带入f(X)的定义域中 得：-1 得：-1供参考答案4:函数的定义域是指函数解析式中自变量的取值范围。上面两个都是复合函数，定义域都是自变量X的取值范围，但它们中X的意义不同。由已知得：-2≤X≤3， 所以-1≤X+1≤4， 所以-1≤2X-1≤4， 即0≤X≤2.5 所以原函数的定义域为： {X|0≤X≤2.5}

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