一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的:( )
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解决时间 2021-08-12 08:58
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-08-11 19:48
一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的:( )
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-08-11 20:49
假设三角形的边长是2a，则周长是6a，正六边形边长也是a，
正六边形可以分解成6个边长为a的正三角形
正三角形的面积为 1/2 *2*2 *sin60
正六边形 1/2 *1*1*sin60 *6
所以正六边形面积为正三角形的1.5倍
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- 1楼网友：执傲
- 2021-08-11 23:06
设正六边形周长为6×1；△为2×3
∴S六边形=½×1×（½√3）×6 S△=½×2×√3 比一下就知道
- 2楼网友：拾荒鲤
- 2021-08-11 21:57
1.5倍
设周长均为6a 正三角形边长=2a, 正六边形边长=a 连接正六边形的中心点和六个顶点，得到6个边长为a的小正三角形 每个小正三角形的面积都是边长为2a的大正三角面积的1/4 所以正六边形面积是正三角形面积的6*1/4=1.5倍
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