“在定义域上是单调函数的函数一定是单函数”这句话对吗？

RT，如果是错的，求反例。

这句话不对。常数函数是单调函数却不是单函数，这句话应改成“在定义域上是严格单调函数的函数一定是单函数”。但需要注意：在定义域上单函数的却不一定是单调函数。如分段函数
x+2 (-2≤x≤0)
　　f(x)={
x-4 (0＜x≤3.5)

不一定，其实这涉及到单调性的定义了。一般我们说定义域里的单调性，是指的总体，比如在区间0-1内，函数值为常数，但是在1-2，是增加的，这时候我们把0-2的区间内，也叫单调讥酣罐叫忒既闺习酣卢递增。所以要这么看，单调函数不一定是单函数。所以题目为了严谨，我们一般都说严格单调递增或者递减，加上严格二字，就不包含有常数的区间，就是纯粹的单调函数，这时的单调函数，就是单函数

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