线性代数书上的定义AB=BA=E.则AB互为逆矩阵.如果只写AB=E（或者BA=E） 能不能得出A是B的逆矩阵的结论?
线性代数书上的定义AB=BA=E.则AB互为逆矩阵.如果只写AB=E（或者BA=E） 能不能得出A是B的逆矩阵的结论?
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-30 04:47
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-07-29 19:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-07-29 21:02
当然能.假使A,B是同阶方阵,且满足AB=E.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵,亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵.
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