1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?.2方程2x^

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1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?x²+4x+3=0 (x+1)(x+3)=0 x=-1或x=-3 x1=-1,x2=-3,x1+x2=-4,x1x2=3 2方程2x^2-3x-1=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?2x²-3x-1=0 x1=(3-√17)/4,x2=(3-√17)/4,x1+x2=3/2,x1x2=-1/2 3方程x^2+5x-5=0的两个根x1=?,x2=?,x1+x2=?,x1*x2=?x²+5x-5=0 x1=(-5-3√5)/2,x2=(-5+3√5)/2,x1+x2=-5,x1x2=-5 4有1,2,3,能得到什么猜想?你能证明吗?猜想：对于一元二次方程ax²+bx+c=0,如果x1,x2是它的两个根,则有关系x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 证明：x1,x2是方程ax²+bx+c=0的两个根所以(x-x1),(x-x2)是二次三项式ax²+bx+c的因子ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)ax²+bx+c=a(x²-xx1-xx2+x1x2)ax²+bx+c=ax²-a(x1+x2)x+ax1x2不论x取何值,上式恒成立,所以有a=a,b=-a(x1+x2),c=ax1x2所以x1+x2=-b/a,x1x2=c/a5应用上述规律：已知2x^2-5x-2+0的两根为x1,x2,不解方程组可得知x1+x2=?,x1*x2=?2x²-5x-2=0 x1+x2=5/2,x1x2=-1======以下答案可供参考======供参考答案1:X1=-3,X2=-3,后面两个-4,3!供参考答案2:方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=-1,x2=-3.x1+x2=-4,x1*x2=3.供参考答案3:十字交叉法，两根分别为-1 ;-3供参考答案4:一元二次方程ax^2+bx+c=0,（a不=0）的两个根可以用求根公式求：x1=(1/2a)[-b+根号(b^2-4ac)]和x2=(1/2a)[-b-根号(b^2-4ac)]；另外两个问题可以韦达定理：x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a。供参考答案5:可以用配方法,将方程配成(x^2 4x 4)-1=0即(x 2)^2-1=0,这样,显然能看出,x1=-3,x2=-1,两根之和为-4,两根之积为3.当然,若单纯计后两个问,建议用韦达定理,x1*x2=常数项除二次方项系数=3/1=3. x1 x2=负的一次项系数除以二次方项系数=-4/1=-4供参考答案6:x^2+4x+3=0(x+1)(x+3)=0所以x1=-1x2=-3x1+x2=-1-3=-4x1*x2=3

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