在直角梯形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AB+DC=BC,其中AB=m,CD=n,且m

在直角梯形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AB+DC=BC,其中AB=m,CD=n,且m

（1）△EBC的形状是直角三角形
证明过程如下：在BC上取一点O,使BO=m
因为AB+DC=BC,其中AB=m,CD=n
所以OC=n,连结AO、OD
则△OAB和△OCD为等腰直角三角形
得∠AOB=∠COD=45度
所以∠AOD=90度,△AOD为直角三角形
E为AD的中点,所以OE=AE=ED=1/2AD
在△ABE和△OBE中 AB=BO=m OE=AE=1/2AD BE为共用边
所以△ABE ∽△OBE 得∠AEB=∠OEB
同理△ODE ∽△ODC 得∠OEC=∠DEC
而∠AEB+∠OEB+∠OEC+∠DEC=180度
所以∠BEC=90度
△EBC的形状是直角三角形
（2）P点存在,设BP为x,则CP为m+n-x
因为AP=DP
所以在直角△ABP中,
BP的平方=AP的平方-AB的平方=DP的平方-m的平方
在直角△DCP中,
DP的平方=CP的平方+DC的平方=m+n-x的平方+n的平方
所 以 x的平方=m+n-x的平方+n的平方-m的平方
解得x=n
BP的长为n
(3)PA⊥PD
∠APD=90度
∠APB=∠CDP=90度-∠CPD
所以直角△ABP ∽直角△PCD
AB/PC=BP/CD
3/（7-X)=X/4
解得x=3或x=4
当 PB为3或4时,PA⊥PD

和我的回答一样，看来我也对了

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