矩阵空间怎么理解啊

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解决时间 2021-01-27 08:56

提问者网友：萌卜娃娃
2021-01-27 03:54

对于The dimension of the whole n by n matrix space is n^2有人说是几个基本向量组成的。那The dimension of the subspace of upper triangular matrices is 1/2n^2+1/2怎么理解啊，upper triangular matrices不知道什么意思

最佳答案

五星知识达人网友：空山清雨
2021-01-27 04:20

upper triangular matrices 是上三角矩阵（即是对角线下面的元素都是零，对角线与对角线上的元素没有限制），所有上三角矩阵构成的空间维数可以数出是n(n+1)/2

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1楼网友：逃夭
2021-01-27 05:20

知道了任意两个基向量的内基也就知道了度量矩阵，个人认为，之所以提出度量矩阵的概念其实是为了方便计算两向量的内基。因为只要基向量相同，计算内基只须将向量的坐标和度量矩阵两边相乘即可，有利于减少计算量。特别是对于大规模的矩阵运算很有意义！

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