化简代数式 a-2a+3a-4a+5a-6a+...-2006a+2007a

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解决时间 2021-07-17 09:57

提问者网友：山高云阔
2021-07-16 15:46

最佳答案

五星知识达人网友：一把行者刀
2021-07-16 16:06

将该式子这样看（a-2a）+（3a-4a）+（5a-6a）+...+(2005a-2006a)+2007a

除去2007a不看前面有一共1003个-a

所以最后结果为2007a-1003a=1004a

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1楼网友：孤老序
2021-07-16 20:36

不知你有没有发现一个规律，开头a加上末尾2007a与（-2a）+（-2006a）之和正好等于零，所以通过这个规律就可以很简单的算出最后答案。代数式 a-2a+3a-4a+5a-6a+...-2006a+2007a共有2007项，其中奇数项有（1+2007）/2=1004项，（如果看不出来我再举一个例子代数式a-2a+3a-4a+5a共有5项，奇数项有三项（1+5)/2=3即a,3a,5a）.那么偶数项2007-1004=1003所以我们把最后为三项列出来1003a,-1004a,1005a所以最后结果为1004a，总归就是一个奇数项加一个奇数项与一个偶数项加一个偶数项和为零，所以最后剩三项1003a,-1004a,1005a（一个奇数项加一个奇数项为1004/2=502,一个偶数项加一个偶数项为1003/2=501.....1)因为奇数项为正的。如还想不通就举个简单的代数式比如a-2a+3a-4a+5a。这样就比较容易懂了。

2楼网友：逐風
2021-07-16 20:21

1004a

3楼网友：有你哪都是故乡
2021-07-16 19:28

可以转换为1004a ＋2008a×1003 ＝2015028a

4楼网友：妄饮晩冬酒
2021-07-16 17:58

1004a

5楼网友：青尢
2021-07-16 16:23

a-2a+3a-4a+5a-6a+...-2006a+2007a

=a+(3a-2a)+(5a-4a)+...2007a-2006a

=a+(2007-1)a/2

=1004a

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