解一道高中数学题，关于导数的。

已知曲线y=x³+x-2在点p处的切线L平行直线4x-y-1=0，且点P在第三象限。

1：求点P坐标。

2：若直线L1垂直于L，且也过点P，求直线L1的方程。

1. y'=3x^2+1

4=3x^2+1因为P在第三象限，所以x=-1，带入y=x³+x-2  y=-4

所以P（-1，-4）

2.设直线L1的方程为：y+4=k(x+1)

因为L1垂直于L，所以：k*4=-1

所以L1为：x+4y+17=0

解：1.  对y=x³ +x-2 求导

    y'=3x²+1

    ∵ 切线L平行直线 4x-y-1=0

    ∴ 3x²+1=4   x=1（点P在第三象限舍去）

    x=-1

      把x=-1  代入y= x³ +x-2

      得y=-2

     ∴ P（-1，-2）

    2.  直线l⊥直线 斜率为 -1/4

    直线l:  y+2=-1/4(x+1)

         整理得   直线l:  x +4y +9=0

    希望对你有所帮助    数仙そ^_^

1.y'=3x^2+1,因在P0处切线与y=4x-1平行,故斜率相等,即3x^2+1=4,又因点在第三象限,x<0,则x=-1,y=-4,即P0(-1,-4) 2.由垂直:直线斜率=-1/4,故L方程:y+4=-(x+1)/4,整理即可.

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