直角△的面积有定值k,求它的内切圆半径的最大值
直角△的面积有定值k,求它的内切圆半径的最大值
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-14 04:17
- 提问者网友：wodetian
- 2021-08-13 13:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-08-13 13:55
要让内切圆半径最大,肯定要内切圆的面积最大
所以直角三角形必须得是等腰直角三角形
假设腰长L,k=L²/2,第三边=（√2）L ,L=（√2k)
你画个图就可以知道内切圆的两个半径和三角形两边的一部分成了正方形
可以得出半径r=L-（√2）/2 L即r=[1-（√2）/2]L=[1-（√2）/2](√2k)
在化简下r=(√2-1)(√k)
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