任意三角函数的定义

任意三角函数的定义

问题一：任意角的三角函数的定义是什么? 在平面直角坐标系上,以原点为圆心,单位长度r为半径,做圆
以x轴正方向为始边,转过的角度a,并于圆的交点为(x,y)
sin a=y/r
cos a=x/r
tan a=y/x
sec a=r/x
csc a=r/y
cot a=x/y问题二：任意角的三角函数为什么这样定义 在不同背景下.
点P(x,y)是角α终边上任意一点,设P到原点O的距离r=√(x^2+y^2),
此时定义sinα=y/r.
先说单位圆
单位圆:以原点为圆心,1为半径的圆,即r=1,
α终边交单位圆于点P(x,y),
sinα=y/r=y/1=y,
所以就有了sinα=y,这不是定义,但符合定义.问题三：任意角的三角函数的公式是什么意思 就是任意角的三角函数，三角函数的角度不局限在0到90度，可以超出90度，或者角度为负值。问题四：通过直角坐标系中锐角三角函数的定义为什么可以发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义的？ 因为锐角有局限性，锐角三角函数只局限于锐角之中，它不能代表钝角，甚至是任意角。人为定义(以平面直角坐标系为基础的定义)，就是为了更好地测量与计算，方便解决实际问题。数系的扩充也是如此，人们引入虚数的概念，就是为了弥补二次方程没有实数解的情形，为了解决电学等问题。很多定义都是这样的。

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