数学题在线解答3乘以5分子1加5乘以7分之1加7乘以9分之1加9乘以11分之1.......加2007乘以2009分之1
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-15 12:37
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-14 21:03
数学题在线解答3乘以5分子1加5乘以7分之1加7乘以9分之1加9乘以11分之1.......加2007乘以2009分之1
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-14 22:06
你好！楼上错误，你想下，这是个求和的，3/5都大于1/3了 怎么可能答案小于3/5呢 正确的解答是这样的：
3/5+5/7+....+2007/2009=?
通项公式Sum((2*n-1)/(2*n+1),（n = 2 .. 999)；
1*3+3*5+5*7+......+(2n-1)(2n+1)
=(4*1^2-1)+(4*2^2-1)+(4*3^2-1)+......+(4n^2-1)
=4(1^2+2^2+3^2+......+n^2)-(1+1+1+......+1)
=4*n(n+1)(2n+1)/6-n
=n(4n^2+6n-1)/3
前个n自然数的平方和公式:1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
当n=1003时 代入得。。。。然后再减去1/3就是答案了
3/5+5/7+....+2007/2009=?
通项公式Sum((2*n-1)/(2*n+1),（n = 2 .. 999)；
1*3+3*5+5*7+......+(2n-1)(2n+1)
=(4*1^2-1)+(4*2^2-1)+(4*3^2-1)+......+(4n^2-1)
=4(1^2+2^2+3^2+......+n^2)-(1+1+1+......+1)
=4*n(n+1)(2n+1)/6-n
=n(4n^2+6n-1)/3
前个n自然数的平方和公式:1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
当n=1003时 代入得。。。。然后再减去1/3就是答案了
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-02-15 00:19
5分之1
- 2楼网友：逐風
- 2021-02-14 23:16
若是一加一减就好做了
这道题我也没算出。大概等于1001——1002之间
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