求当n趋向于无穷时,1/3+1/15+... +1/(4n∧2-1)的极限
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解决时间 2021-02-25 12:42
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-25 04:38
求当n趋向于无穷时,1/3+1/15+... +1/(4n∧2-1)的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-25 05:18
4n^2-1=0.5*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]lim(1/3+1/5+...+1/4n^2-1)=lim0.5[(1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/2n-1+1/2n+1)]0.5lim[1-1/2n+1]=0.5
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-25 09:01
4n^2-1=0.5*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]lim(1/3+1/5+...+1/4n^2-1)=lim0.5[(1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/2n-1+1/2n+1)]0.5lim[1-1/2n+1]=0.5
- 2楼网友：旧脸谱
- 2021-02-25 08:34
4n^2-1=0.5*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]lim(1/3+1/5+...+1/4n^2-1)=lim0.5[(1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/2n-1+1/2n+1)]0.5lim[1-1/2n+1]=0.5
- 3楼网友：梦中风几里
- 2021-02-25 07:34
4n^2-1=0.5*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]lim(1/3+1/5+...+1/4n^2-1)=lim0.5[(1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/2n-1+1/2n+1)]0.5lim[1-1/2n+1]=0.5
- 4楼网友：duile
- 2021-02-25 06:49
（3n+1）/（4n-1）
用最简单的方法就是上下同时除以n
得(3+1/n)/(4-1/n)
当n趋向于正无穷大时，1/n趋向于0，这是众所周知的
那么不就得到(3+0)/(4-0)=3/4了吗
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