已知：在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD平方+CD平方=2AB平方.当BE⊥AD
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解决时间 2021-01-31 06:58
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-01-30 08:12
已知：在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD平方+CD平方=2AB平方.当BE⊥AD
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-01-30 09:20
由题意：AD平方+CD平方=AC平方,又AD平方+CD平方=2AB平方,所以AC平方=2AB平方；又AB平方+BC平方=AC平方,所以AB平方=BC平方,即AB=BC.做CF⊥BE于点F,则有∠AEB=∠BFC=90°.又∠BAE+∠BCD=180°,∠FBC+∠BCD=180°,所以∠BAE=∠FBC,从而三角形ABE与三角形BCF全等,所以AE=BF.又CD=EF,所以BE=BF+EF=AE+CD,得证.
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-01-30 09:33
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