如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．
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解决时间 2021-04-04 09:28
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-04-03 17:34
如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-04-03 18:31
解：四边形ABCD为菱形．
理由是：
由翻折得△ABC≌△DBC．所以AC=CD，AB=BD，
因为△ABC为等腰三角形，
所以AB=AC，
所以AC=CD=AB=BD，
故四边形ABDC为菱形．解析分析：因为△ABC为等腰三角形，所以AB=AC，由翻折的性质知，AB=BD，AC=CD，所以四边形的四边相等，为菱形．点评：本题利用了：1、翻折的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
2、等腰三角形的性质，菱形的概念求解．
理由是：
由翻折得△ABC≌△DBC．所以AC=CD，AB=BD，
因为△ABC为等腰三角形，
所以AB=AC，
所以AC=CD=AB=BD，
故四边形ABDC为菱形．解析分析：因为△ABC为等腰三角形，所以AB=AC，由翻折的性质知，AB=BD，AC=CD，所以四边形的四边相等，为菱形．点评：本题利用了：1、翻折的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
2、等腰三角形的性质，菱形的概念求解．
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-04-03 19:02
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