P为平行四边形abcd外的一点已知三角形pab和三角形pcd的面积分别为17平方厘米13平方厘米平行四边形abcd的

面积

设CD边上的高为h，过P点作PE⊥CD，交CD的延长线于E，并延长EP交AB的延长线于F.
因为ABCD是平行四边形，故PF⊥AB，即PE、PF分别是△PCD和△PAB的高。
则S平行四边形ABCD=CD*h＝CD*(PE+PF)=CD*PE+CD*PF=CD*PE+AB*PF=2S△PCD+2S△PAB=2(S△PCD+S△PAB)=2(17+13)=60CM^2

过p做pf垂直于ab，pe垂直于cd，ef垂直于ab，因为ab平行于cd，所以pf、ef、pe在一条直线上，所以pf=pe+ef， 平行四边形abcd的面积 =ab×ef， =ab×（pf-pe）， =ab×pf-ab×pe =（ab×pf÷2-×ab×pe÷2）×2， =（ 1 2 ×ab×pf- 1 2 ×ab×pe）×2 =（三角形pab的面积-三角形pdc的面积）×2 =（7-3）×2 =4×2 =8（平方厘米）； 故答案为：8．

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