如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，求证：△ABC是等腰三角形．
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解决时间 2021-12-30 11:25
- 提问者网友：活着好累
- 2021-12-29 18:12
如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，求证：△ABC是等腰三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-12-29 18:24
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∵AC平分∠BCD，
∴∠BCA=∠ACD，
∴∠BAC=∠BCA，
∴CB=BA，
∴△ABC是等腰三角形．解析分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD，再根据AC平分∠BCD，可得∠BCA=∠ACD，进而得到∠BAC=∠BCA，根据等角对等边可得CB=BA，进而判断得出△ABC是等腰三角形．点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的判定方法：等角对等边．
∴∠BAC=∠ACD，
∵AC平分∠BCD，
∴∠BCA=∠ACD，
∴∠BAC=∠BCA，
∴CB=BA，
∴△ABC是等腰三角形．解析分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD，再根据AC平分∠BCD，可得∠BCA=∠ACD，进而得到∠BAC=∠BCA，根据等角对等边可得CB=BA，进而判断得出△ABC是等腰三角形．点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的判定方法：等角对等边．
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-12-29 18:37
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