（1）当a=2，b=1时，分别求出代数式a2-2ab+b2与（a-b）2的值；（2）当a=3，b=-4时，再分别求出以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现什

（1）当a=2，b=1时，分别求出代数式a2-2ab+b2与（a-b）2的值；
（2）当a=3，b=-4时，再分别求出以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现什么规律吗？请你将它写下来．
（3）利用你发现的规律，求20012-4002+1的值．

解：（1）a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1；
（a-b）2=（2-1）2=1．

（2）a2-2ab+b2=32-2×3（-4）+（-4）2=49；
（a-b）2=（3+4）2=49．
规律是：a2-2ab+b2=（a-b）2．

（3）20012-4002+1，
=20012-2×2001×1+1，
=（2001-1）2，
=4000000．解析分析：（1）代入解析式计算即可；
（2）代入解析式即可求得两个代数式的值，根据代数式的值即可作出判断；
（3）根据所发现的规律，对所求的代数式进行转化即可求解．点评：本题主要考查了代数式求值，通过正确求解代数式的值，得到两个代数式之间的关系是解题关键．

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