已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x,抛物线上的点M(-3,m),到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x,抛物线上的点M(-3,m),到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值
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解决时间 2021-01-02 10:43
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-02 06:37
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-02 07:49
点M(-3,m)在抛物线上,又因为该点横坐标为负,所以开口向左.设抛物线的方程为y²= -2px
点M(-3,m),到焦点的距离为5,由第二定义可知,点M到准线的距离=5,所以
p/2=5-3,解得p=4
所以抛物线的方程为y²= -8x
将点M(-3,m)代入抛物线方程,可求得m=±2√6
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