定义在正整数集上的函数f（n）满足（1）f（f（n））=4n+3（n∈N*）；（2）f（125）=m（m∈N*），则有f（m
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解决时间 2021-01-06 03:55
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-01-05 10:12
定义在正整数集上的函数f（n）满足（1）f（f（n））=4n+3（n∈N*）；（2）f（125）=m（m∈N*），则有f（m
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-05 10:39
由于f（f（n））=4n+3，f（125）=m，
则f（m）=f（f（125））=4×125+3=503；
由于f（f（n））=4n+3，
则f（f（f（n）））=f（4n+3）=4f（n）+3
故有f（2015）=f（4×503+3）=4f（503）+3
=4f（4×125+3）+3=42f（125）+4×3+3
=16m+15．
故答案为：503，16m+15．
则f（m）=f（f（125））=4×125+3=503；
由于f（f（n））=4n+3，
则f（f（f（n）））=f（4n+3）=4f（n）+3
故有f（2015）=f（4×503+3）=4f（503）+3
=4f（4×125+3）+3=42f（125）+4×3+3
=16m+15．
故答案为：503，16m+15．
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