求150以内所有可以被3和4整除的自然数的和，重复的数只算一次。
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-23 00:56
- 提问者网友：绫月
- 2021-03-22 20:48
求150以内所有可以被3和4整除的自然数的和，重复的数只算一次。
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-22 22:16
1～150之间有下列50个数能被3整除：
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
⋯
3×50=150
这些数之和等于3×(1+50)×50/2=3825
1～150之间有下列37个数能被4整除：
4×1=4
4×2=8
4×3=12
4×4=16
⋯
4×37=148
这些数之和等于4×(1+37)×37/2=2812
1～150之间有下列12个数能同时被3，4（即12）整除：
12×1=12
12×2=24
12×3=36
12×4=48
⋯
12×12=144
这些数之和等于12×(1+12)×12/2=936
因此，结果是
3825+2812-936
=5701
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
⋯
3×50=150
这些数之和等于3×(1+50)×50/2=3825
1～150之间有下列37个数能被4整除：
4×1=4
4×2=8
4×3=12
4×4=16
⋯
4×37=148
这些数之和等于4×(1+37)×37/2=2812
1～150之间有下列12个数能同时被3，4（即12）整除：
12×1=12
12×2=24
12×3=36
12×4=48
⋯
12×12=144
这些数之和等于12×(1+12)×12/2=936
因此，结果是
3825+2812-936
=5701
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-22 22:26
解：既能被3又能被4整除的是12的倍数，最小为12 ，形成12为首项，12为公差的等差数列，最大的为144=12*12，所以共有12个，所以
12*（12+144）/2=936
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