在三角形ABC中，sinA=2sinBcosC，cosC=sinB，求证：三角形ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形。
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解决时间 2021-08-02 03:10
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-08-01 07:12
在三角形ABC中，sinA=2sinBcosC，cosC=sinB，求证：三角形ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形。
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-08-01 08:35
因为A=π-（B+C）
所以sinA=sin(B+C)
所以sinA=sin(B+C)=2sinBcosC
化简得sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
所以B=C
又因为cosC=sinB 所以B=C=45°
故三角形ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形
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