延长线段AB到C使BC=2AB,M,N分别为AB,AC的中点且MN=6cm分别求AB,BN,AC的

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解决时间 2021-11-23 22:34

提问者网友：最爱你的唇
2021-11-23 07:22

最佳答案

五星知识达人网友：长青诗
2021-11-23 07:38

BC=2AB,
M是AB的中点
则有AM=MB=1/2AB
N是AC的中点
则有AN=NC=1/2AC。
BC=2AB
AC=AB+BC=AB+2AB=3AB
MN= MB+BN=1/2AB+(AN-AB)
=1/2AB+(1/2AC-AB)
=1/2AB+[1/2(AB+BC)-AB]
=1/2AB+[1/2(AB+2AB)-AB]
=1/2AB+(3/2AB-AB)
=AB=6cm
AC=AB+BC=AB+2AB=3AB=3*6cm=18cm
BN=MN-MB=6-1/2AB=6-1/2*6=3cm。

全部回答

1楼网友：从此江山别
2021-11-23 10:21

设MB ＝X,BN＝Y 依题意得X＋Y＝6 2X－Y ＝0
解得X ＝2.Y＝4 所以AB＝4 BN ＝4 AC＝10

2楼网友：未来江山和你
2021-11-23 08:59

3楼网友：傲气稳了全场
2021-11-23 08:09

假设AB=X ,
BC=2AB 故BC=2X 所以AC=AB+BC=3X
M,N分别为AB,AC的中点, 故AM=X/2 ,AN=3X/2 故MN=AN-AM=3X/2-X/2=x
题中说MN=6 故x=6 cm
代入，得AB=X=6 cm，，AC=3X=3x6=18cm，，AN=3X/2=9cm
BN=AN-AB=9-6=3cm

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