0,用单调性的定义证明：f（X）在（0,根号）为减函数.

0,用单调性的定义证明：f（X）在（0,根号）为减函数.

单调性定义是：如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1x2）时都有f(x1)x2 且在定义域内做差比较：f(x1)-f(x2)=x1-x2+a(1/x1 - 1/x2)=x1-x2+a[(x2-x1)/x1x2]=(x1-x2)(1-a/x1x2)∴在给定区间（0,√a）中 x1x2======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：任意的x1、x2属于(0，/a)，且x1 f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-(x2+a/x2)=x1-x2+a(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)[1-a/(x1x2)] 因为x1-x21， 所以f(x1)-f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)。 所以f(x)在(0，/a)上递减，为减函数。供参考答案2:f'(x)＝(x^2-a)/x^2在(0,√a)小于零，则f(x)在 (0,√a)单调递减，即f(x)为减函数。供参考答案3:任取0则，f(x1)-f(x2)=(x1+a/x1)-(x2+a/x2)=(x1-x2)+a(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+a(x2-x1)/(x1x2)=(x2-x1)*(-1+a/(x1x2))因为，x2-x1>0，而x1x21，那么-1+a/(x1x2)>0那么，自然有：f(x1)-f(x2)>0，即：f(x1)>f(x2)因为x1故，f(x)在(0,√a)上为减函数有不懂欢迎追问

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